مقاله بررسی رياضي (محاسبه و تجزيه و تحليل)

دسته بندي : علوم پایه » ریاضی
مقاله بررسي رياضي (محاسبه و تجزيه و تحليل) در 23 صفحه ورد قابل ويرايش

جامعه آماري

جامعه آماري مورد مطالعه در اين پژوهش تمامي دانش آموزان سال اول دبيرستان هستند كه درنوبت روزانه مشغول به تحصيل هستند اين تعداد بنا به آمار سازمان آموزش و پرورش شهر تهران تعداد ............. در سال .... ـ .... مي باشند كه از اين تعداد ............ نفر پسر و ............ دختر مي باشند.


روش نمونه گيري

براي انتخاب نمونة معرف جامعه از روش نمونه گيري PPS استفاده شد. در اين
نمونه گيري هر يك از مدارس بر اساس تعداد كلاسهايشان فهرست مي شوند. به عبارت ديگر شانس انتخاب شدن هر مدرسه به تعداد كلاسهاي آن مدرسه وابسته است. براي انتخاب نمونه ابتدا تعداد كلاسها فهرست شده و نمونه گيري از بين كلاسهاي ليست شده انتخاب مي شوند. بدين ترتيب واحد نمونه گيري در روش نمونه گيري PPS كلاس خواهد بود.

مطابق با شيوه اجراي نمونه گيري PPS ، ابتدا تمامي كلاسهاي اول دبيرستان در شهر تهران فهرست شد و براساس اين فهرست به صورت تصادفي تعدادي از كلاسها انتخاب شد. در انتخاب كلاسها سعي شد كه علاوه بر تعداد تقريبي نمونه، تعدادي از كلاسها نيز به عنوان كلاسهاي جانشين در نظر گرفته شوند. مشخصات نمونه درجدول زير آورده شده است:
ابزار گردآوري داده ها
عملكرد قبلي رياضي

با توجه به اينكه نمرات سال قبل دانش آموزان در نوبت دوم بصورت هماهنگ درسطح استان برگزار شده است (امتحان نهايي) اين نمرات به عنوان بهترين ملاك براي
اندازه گيري نمرات قبلي به شمار مي رفتند. بدين منظور نمرة رياضي امتحان نهايي هر يك از دانش آموزان در كلاس سوم راهنمايي از بايگاني مدارس جمع آوري گرديد.


مقياس نگرش رياضي

مقياس نگرش رياضي توسط فنما و شرمن طراحي و در سال 2001 مورد تجديد نظر قرار گرفت. اين مقياس شامل ـ سوال است كه هر يك از گويه هاي آن در يك طيف 5 گزينه اي به سنجش نگرش دانش آموزان مي پردازند. سوالات اين مقياس در چهار عامل «اطمينان نسبت به توانايي هاي خود در انجام مسايل رياضي»، «سودمندي دريافت شده رياضي»، «ادراك از نگرش معلم» و «باورهاي كليشه اي جنسيتي در كارهاي مربوط به رياضي» دسته بندي مي شوند. با توجه به آنكه باور جنسي از اهداف اين پژوهش به شمار نمي رفت و همچنين با توجه به حجم زياد سوالات (با توجه به پرسشنامه ديگر) عامل «باورهاي كليشه اي جنسيتي در كارهاي مربوط به رياضي» از اين مقياس حذف شد.

براي محاسبه روايي مقياس، همزمان با اجراي اين مقياس، پرسشنامه نگرش رياضي داتون نيز اجرا شد. همبستگي بدست آمده از اجراي هر دو پرسشنامه به ميزان 866/0 به دست آمد كه مقدار معني داري است. بنابراين مي توانيم اين مقياس را براساس مقدار
به دست آمده از روش روايي همزمان، مقياسي روا به شمار آوريم. (01/0 p < )

پس از اجراي اين مقياس بر روي تمامي افراد نمونه، داده هاي به دست آ,ده مورد تحليل عاملي قرار گرفت. تحليل عاملي اكتشافي اوليه اين مقياس تعداد 8 عامل را نشان داد كه پس از بررسي و مقايسه گويه ها با همديگر و در نظر گرفتن اثرات ويژه تعداد چهار عامل براي خلاصه كردن داده ها انتخاب شد. لازم به تذكر است كه با توجه به تعدد عوامل در اين پرسشنامه عوامل با اثرات ويژه تعداد چهار عامل براي خلاصه كردن
داده ها انتخاب شد. لازم به ذكر است كه با توجه به تعدد عوامل در اين پرسشنامه عوامل با اثرات ويژه بالاي 25/1 انتخاب شدند. همچنين كفايت حجم نمونه باز آزمون كفايت نامه (KMO) مورد تأييد قرار گرفت. مقدار اين آزمون به ميزان بود. ضمناً براي بدست آوردن بارهاي عاملي دقيق تر و مشخص تر از چرخش ابليمن مستقيم استفاده شد.

دسته بندي سوالات مقياس با توجه به تمايل عاملي انجام شده نشان داد كه چهار عامل استخراج شده از مقياس نگرش رياضي عبارت بودند از؛ «اطمينان به توانايي در انجام مسايل رياضي»، «ادراك از نگرش معلمان»، «استفاده از رياضي در زندگي روزمره» و «سودمندي دريافت شده». تركيب اين چهار عامل جمعاً 907/47 درصد از واريانس نگرش رياضي را تبيين كرد. نتايج تحليل عاملي اين مقياس بطور خلاصه در جدول زير آورده شده است:

توجه به سطر آخر جدول 3 ­ـ 2 ضرايب آلفاي كروبناخ هريك از عوامل را نشان
مي دهد. با ملاحظة اين سطر مي توان مشاهده كرد كه هريك از عوامل از ميزان همساني دروني قابل قبولي برخوردار است و بدين ترتيب مي توان آزمون بكار برده شده را پايا دانست.


مقياس اضطراب رياضي

اين مقياس توسط مسعود شكراني در سال 1381 طراحي و اجرا شده است. وي از مجموعه 38 سوالي كل آزمون 18 سوال را انتخاب و هنجار نمود. دانش آموزان براي جواب به اين آزمون طيف 4 درجه اي كاملاً مخالفم، مخالفم، موافقم و كاملاً موافقم را علامت زدند. شكراني در تحليل عاملي اين مقياس كه بر روي دانش آموزان دبيرستانهاي اصفهان اجرا كرده بود، دو عامل «اضطراب امتحان رياضي» و «اضطراب كلاس رياضي» را مشخص كرده بود. سازندة مقياس، پاياني آزمون را با استفاده از روش آلفاي كروبناخ 922/0 براي كل آزمون و 896/0 و 893/0 براي عامل هاي اول و دوم برآورد نمود. همچنين وي روايي آن را از طريق همبسته كردن با مقياس اضطراب كتل 532/0
معني دار گزارش كرده بود. در مطالعة ديگري كه از اين آزمون استفاده شده بود روايي آزمون از طريق همبسته كردن با مقياس اضطراب رياضي بتز 66/0 و پايايي آن از طريق بازآزمايي 74/0 محاسبه شده بود. همچنين تحليل عاملي اين آزمون بر روي
دانش آموزان سال سوم راهنمايي شهر تهران چهار عامل: «اضطراب امتحان رياضي»، «اضطراب موقعيت پاسخ» و «اضطراب ماهيت رياضي» را نشان داد كه همگي اين عوامل مقدار آلفاي كروبناخ بالايي بودند (كبيري 1382)






شناخت عوامل اثرگذار بر روي عملكرد افراد از موضوعات تاريخي در علم روانشناسي بوده است. سابقه اين مطلب به بحث روانشناسان در مورد تأثير هوش بر عملكرد و تأكيد بر نقش آن در مقابل نقش عوامل محيطي و تاكيد زيادي كه بر روي عوامل آن صورت مي پذيرفت برمي گردد. در طي چندين سال گذشته محققان با توجه به پيش زمينة فكري و جهت گيري تحقيقي خود عوامل متفاوتي را به عنوان عوامل تاثيرگذار
برشمرده اند. ارائه روشهاي پيشرفته تر آماري و ورود آن به صحنه تحقيقات اجتماعي و آموزشي عامل ديگري در جهت انجام بيشترين تحقيقات بود تا جايي كه برخي از محققان توصيه نموده اند كه تحقيقات به سوي استفاده از روشهاي بررسي مدلهاي علّي سوق داده شود (يندورا 1997، پاجرس وميلر 1994) تا بدين وسيله بتوان علاوه بر شناسايي عوامل موثر بر پيشرفت تحصيلي، اثرات ميانجي گرايانه متغيرها را نيز بازشناسي كرده، تا بدين صورت اثرات مستقيم متغيرها بر همديگر از اثرات غير مستقيم تفكيك گردند.

با توجه به رويكرد علّي در اين بررسي سعي خواهد شد كه پيشينه مدلهاي علّي ارائه گردد؛ رندهاوا و همكارانش (1993) در مطالعه اي كه به منظور بررسي اثر
ميانجي گرايانه خودكارآمدي رياضي بر روي پيشرفت رياضي طرح ريزي شده بود، اثر دو متغير خودكارآمدي رياضي و نگرش رياضي را بر روي پيشرفت رياضي مطالعه نمود. تحقيق آنها كه از روش مدل معادلات ساختاري سود مي برد به اين نتيجه رسيد كه خودكارآمدي رياضي يك متغير ميانجي بين نگرش رياضي و پيشرفت رياضي است. بدين معني كه قسميت از تاثير نگرش رياضي بر روي پيشرفت رياضي از طريق تاثيرگذاري بر خودكارآمدي رياضي و متقابلاً اثرگذاري بر روي پيشرفت رياضي شكل مي گيرد. علاوه بر نتايج فوق مححقان به اين نتيجه رسيدند كه اثر خودكارآمدي رياضي بر روي پيشرفت رياضي بيشتر از نگرش رياضي بر پيشرفت رياضي است. همچنين محققان پس از مقايسه دو مدل پسران و دختران به اين نتيجه رسيدند كه در مدل پسران خودكارآمدي رياضي و نگرش رياضي ارتباط بيشتري با پيشرفت رياضي داشتند و نتيجتاً ميزان بيشتري از واريانس مدل پسران نسبت به مدل دختران تبيين شد. هر چند انتقاداتي به نحوه استفاده از روش مدل معادلات و نتيجتاً تفاسير حاصل از واريانس مدل پسران نسبت به مدل دختران تبيين شد. هر چند انتقاداتي به نحوه استفاده از روش مدل معادلات و نتيجتاً تفاسير حاصل از آن وارد شد (مارش و ديگران 1994) اما رندهاوا و بيمر (1994) با تكيه بر توصيه هاي يورسكوج و سوربوم (1993) به سوالات مطرح شده پاسخ گفتند. در پژوهش ديگر پاجارس و ميلر (1994) اثرات متقابل عملكرد قبلي رياضي، خودپنداره رياضي، اضطراب رياضي، سودمندي دريافت شدة رياضي و جنسيت و خودكارآمدي رياضي را با استفاده از روش تحيليل مسير مورد مطالعه قرار دادند. نقش ميانجي گري خودكارآمدي رياضي بين جنسيت، عملكرد قبلي رياضي و عملكرد رياضي تأييد شد.